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四、赔率的基本运算
(一)赔率的运算公式及概率问题研究
赔率是怎样开出的?从表象来看,赔率本身的得出实质是比较简单的,即博彩公司估算出某场赛事胜、平、负三种结果的概率,然后再通过公式来计算出赔率,这个公式是:a÷b=c c-c×10%=d
其中:a是计算百份比概率的基数100;b是博彩公司通过分析师得出的百份比概率;c是a÷b得出的结果;d就是最后计算出来的赔率。其中10%是庄家的手续费(即水钱)
比如意甲联赛中尤文VS AC米兰,博彩公司通过分析得出尤文胜出的概率为40%左右,那么就用这个公式来计算如下:
第一步100÷40=2.5
第二步2.5-2.5×10%=2.25
那么博彩公司开出尤文图斯胜的赔率会在2.25左右
如博彩公司通过分析得出打平的概率为31%左右,那么就用这个公式来计算如下:
第一步100÷31=3.22
第二步3.22-3.22×10%=3
AC获胜的赔率计算为3.10,那么这场比赛的赔率则为:2.25 3.00 3.10
在此之后,博彩公司会在受注过程中,依据球队动态和投注倾向做出调整。有些比赛的赔率因此会出现比较大的变化,而有些受球队动态和投注倾向影响不大的比赛则不会出现太大变动。
通过这个公式,我们可以得出所有比赛的赔率,如某一场比赛,博彩公司给出以下一组数据:
1.70 3.20 4.80 53.04% 28.18% 18.78% 90.17%
到这里很多朋友可能会产生一个疑问,博彩公司的概率是怎么得出的呢?
所以,我在这里要强调的是:概率才是赔率运算公式的关键;概率的大小直接影响到赔率的高低;下面我们将专门研究赔率的概率问题
影响赔率的概率有两类:一是博彩公司自身对比赛判断的概率;二是大众心理投注的概率
因此上述赔率的计算公式同时也可依据大众心理投注的概率来开出,例如:
某场比赛,看好A队胜的有40人,看好A队平的有25人,看好A队负的有35人。这样,根据赔率的计算公式:a÷b=c c-c×10%=d
以40人看好A队胜为例,这个公式就是
第一步100÷40=2.5
第二步2.5-2.5×10%=2.25 这个2.25就是大众心理看好A队获胜的赔率
大众心理投注的赔率是:2.25 3.60 2.57
那么博彩公司究竟是按照自己的分析来得出概率,还是按照大众心理来得出概率呢?当我们研究这个问题的时候,我们可以发现一个很有趣的事例:
1、当博彩公司以自己的分析来得出概率时,尽管利润可能加大,但由于缺乏大众心理投注的支撑,赔率所带来的赔付风险加大
2、当博彩公司以大众心理投注得出概率时,尽管风险控制力强,但公司运营成本增加,同时利润变薄
因此,无论是上述的哪种方法,其得出的概率都是很片面的;博彩公司的赔率制定类似保险公司的保费和赔付方案一样,需要依赖严谨的概率计算。那么其严谨性体现在什么方面呢?我们结合前文介绍的博彩中多次提到的“均衡理论”可以得出:博彩公司对开出概率的严谨性,体现在将自己的分析和大众的倾向二者融为一体过程,而这个过程所产生的结果,就是某场比赛的概率
(二)赔率的概率特征
让我们从一个简单的游戏说起—抛硬币
硬币有两面,抛起后正面朝上的概率P1和反面朝上的概率P2,经验告诉我们是五十五十,如果庄家为这个游戏设置赔率,理想情况下应该是正面赔率L1=2,反面赔率L2=2,概率与赔率的乘积:
P1 * L1 = P2 * L2 = 50% * 2 = 100%
这样如果有人投注的话,赢和输的机会和庄家是相等的,这个赔率在博彩理论上称为“公平赔率”(Fair Odds),它并不保证庄家的赢利,其中不包含必然的庄家利润;实际情况是,庄家会开出正面L1'=1.9,反面L2'=1.9的赔率,概率与赔率的乘积:
P1 * L1' = P2 * L2' = 50% * 1.9 = 95% < 100%
在这个情况下,投注者和庄家已经不处于平等的位置,这时的赔率可以保证庄家的赢利,其中包含了庄家的必然利润,也就是俗称的“佣金”或“水钱”。这种情况实际上是任何博彩游戏庄家赢利的基本模式,即对于一个投注事件,开出的受注赔率L必须满足:
P * L < 100% (P是该事件出现的概率)
这个公式,理论上使庄家立于不败之地
其实,庄家在此存在着极大的风险。赔率L是庄家定的,但公式中另一个重要元素P,即事件发生的概率,是不能主观臆定的,对于抛硬币游戏来说,这个P是很容易从经验确定,但扩展到其他更复杂的事件,如果对于P的计算出现偏差,庄家就要冒 P*L>100% 赔本的风险!
博彩公司的赔率制定类似保险公司的保费和赔付方案一样,需要依赖严谨的概率计算,他们在这方面做的很专业。具体到足球比赛,对于赛果,他们有一套成熟的数学模型,可以在综合了各种主客观因素的情况下精确地计算出交手两队的临场实力差,并进而演算出比赛各个结果的发生概率,这个概率是前文所提的公平概率,令人叹服的是,通常情况下,这个概率相当接近投注者对赛果的投注比例!
也就是说:在这个时候,博彩公司将我们前文所述的“一是博彩公司自身对比赛判断的概率,二是大众心理投注的概率”,二者有效的融合在了一起。
当然,一个随即引伸出来的问题是,足球比赛具有相当的不确定性,另一方面投注者对于某个赛果的期望可能超出正常的理论计算值,这两个因素的存在,使博彩公司面临另一种潜在风险,而且远甚于前述的概率评估错误的风险。因此博彩公司通常会在公平赔率的基础上,为每个可能结果预留足够多的利润,以平衡这种风险。
事物总有它的两面性。庄家在承担着上述种种风险的同时,也存在着利用这几个风险点攫取暴利的可能。拿抛硬币的例子来说,如果假设由于某种影响因素,使正反面出现的概率不再相等,比如说正面60%,反面40%,而这一概率变化投注者并不知道,最后的投注比例通常还会维持五十五十。而此时站在暗处的庄家在设置接受投注的赔率时可以有两种选择,一是客观地按照游戏结果的概率变化,调整赔率,将正面赔率调低,反面赔率调高,这样仍然可以维持正常佣金收入;另一个冒险的选择是,庄家并不改变原来的赔率,以反面开出时赔本的风险来换取正面开出时的远远超出佣金的暴利。
后一种情况并非天方夜谭,正相反,它出现的频率使人对庄家之于比赛的把握不得不由衷赞叹!
要运用这种冒险求暴利的方式,取决于两个先决条件,一是庄家对于预定赛果的高度把握,二是该赛果的概率高于投注者普遍公认的概率。
因此我们常说—博彩公司的赔率很精确,研究赔率能够很有效的解读比赛—就是这个原因
(三)赔率的概率公式演化
在看完上部分文章后,肯定有朋友会问:“对于赛果,他们有一套成熟的数学模型…”,这个数学模型是怎样的呢?由于博彩公司对于概率公式的严格把控,这个概率运算的具体数学模型是不可能出现在闲家的视野里的,同时即便我们知道这个数学模型,也必定因为种种客观原因(例如对比赛的阅读能力,比赛的状况等)无法运用。因此我们只能根据赔率的形态,去从内部研究赔率的概率公式。这里我要提到一个非常重要的学术课题:LOTA模型。LOTA模型说到底是一种模仿博彩公司概率计算的一种模型,研究LOTA,对研究博彩公司的概率数学模型有极大的益处
(1)游戏的两重性
博彩从本质来说是概率的游戏,博彩结果服从特定概率而呈现随机性
游戏的构成元素中,最核心的是“博项”,也就是“用来博彩的项目”,比如足球比赛、赛马、骰子等等。决定输赢的博项必须具备结果的多重性和随机性两个特点—没有结果的多重性就不能有效分散投注,而缺少随机性的结果最终也会因为容易预测而导致注码集中,两种局面都会摧毁博彩的基础,令博彩业不复存在
博项的两个必要条件客观地让博彩从本质上成为随机性极强的游戏—这一结论永远不会改变。随机性成为所有博彩玩家首先必须面对的现实,也为庄家的生存打下坚实基础,后者通过设置不公平的赔率或规则,在与玩家进行随机事件主宰的博彩游戏时稳占上风
如此说来玩家受制于这种我们称之为“随机困境”的局面,似乎无法赢得这个游戏,除非短暂的、纯粹幸运的情况降临;然而,事物总有两面;“商业化”无孔不入地渗透体育和博彩领域,两个行业发生奇妙的化学作用,正令体育类博彩逐渐偏离传统的轨道:博项的表面随机性被加以利用,而随机性本身的可信度却在动摇;与此同时,庄家在可以承受的风险范围内不时逾越保守的“均布利润”的传统行规,以求利润的最大化。现代博彩业的自我完善和发展将这个游戏从总体导向对庄家更有利的态势,同时不可避免地破坏了庄家的掩护—随机性,概率游戏中开始出现某种确定因素和某些确定时机,博彩开始存在“可预测性”为玩家走出“随机困境”带来一线曙光
(2)捷径抑或必由之路?
还有谁和玩家一样愿意精心研究一场比赛?答案是:庄家
尽管表面上庄家不需要预测比赛的结果,开出盘口和赔率平衡受注即可,然而这里的盘口和赔率绝非毫无章法,其依据仍然是对比赛的预判。基于球队和比赛的数学模型,庄家制定常规情况下最合理的赔率,再根据受注情况适当调节,控制风险和利润的平衡。如果庄家失去这种计算赔率的能力,玩家眼前就会出现这样的局面:不同庄家对同一场比赛的开盘离散度很大,开盘受注后经常大幅度变盘调整。事实情况并非如此,庄家的开盘显然严谨有度,似乎不约而同,标准盘等固定赔率开盘后的稳定性说明其概率计算结果高度吻合实际,没有对比赛的精确把握,这种高度吻合是无法想象的
庄家力求精确开出赔率一方面是出于运营的需要(投注者普遍不愿意选择一个频繁大幅度变盘的公司),也有降低风险的目的(长线最赚钱的赔率应当是最接近赛果概率和实际投注比例的赔率,背离越远,庄家风险越大),庄家不得不将自己对比赛高度分析的成果转化成赔率的形式公开,这是博彩游戏规则下一个有趣的悖论
研究赔率的意义凸显出来。在众多分析、预测比赛的方法中,存在这样一种从作为结果数据的赔率入手,逆向演绎庄家对比赛看法的数学分析方法,由于省却了比赛资料和临场信息收集的工作,排除了比赛基本面和实力面多变因素的干扰,而直接“站在巨人(庄家)肩膀上”来分析比赛,这种方法的确可以视为捷径
仅仅用捷径或许还不足以评价赔率分析方法的意义,上一节提到体育和博彩的异化,竞技体育里越来越多地渗入非竞技因素,职业足球正从一项实力作用下赛果随机的运动演变成时常背离实力和随机性的运动(个中原因殊为复杂,例如商业、政治方面的因素,在此不作讨论),如果完全依赖比赛的基本面资料和消息,而不从往往消息更为灵通的庄家集团获取参照信息的话,博彩玩家将面临信息不对称所带来的巨大风险,在博彩游戏里胜出的机会愈加渺茫
现代体育和博彩业的关系演变可能是一个值得关注和探讨的话题,当你见到英超赛场和队员球衣上的博彩广告时,或许应该进一步思考职业足球和博彩业的商业结合点。在博彩公司大笔赞助球队司空见惯的当代,当越来越多的数据显示某些赛事的赔率和赛果一致反常,某种推测是:利益关联已经成为两个看似不相干行业之间的潜规则。在这种情况下透过庄家唯一公开的赔率信息辨别机会与陷阱,与其说是捷径,倒不如说是随机性遭到破坏的博彩游戏中玩家必须掌握的应对方法 |
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