<P>运动分析(biomechanic analyses)领域的研究大致可分为四个层面,基本是依据其应用频率以及复杂度的不同:</P><P>(1)noncinematographic analysis</P><P>暂且称它为非影像术分析,即教练人员对临场竞技的实时观察与分析。</P><P>(2)basic cinematographic analysis</P><P>基本影像术分析,即通常意义的录像资料分析,但不借助于任何形式的数理统计。</P><P>(3)intermediate cinematographic analysis</P><P>常规影像术分析,即通过充分的录像资料,精确数据化竞技过程,我们在FM/CM 里接触的比赛数据就是一例。在美国橄榄球联盟里,球队甚至开发了目标追踪(image processing on object tracking)的图像处理软件,专门用来统计各项比赛数据。</P><P>(4)biomechanic research</P><P>人体运动动态系统研究,此类研究就包括老怒提到的数学建模、运动过程及效果代价评估,和应用控制理论导出优化方案。很多国家对于奥运项目(特别是田径类)都投入了国家级实验室研究,很多课题成果被用于提高运动员的竞技指标。</P><P>当然,此类运动分析研究应用于足球难度不小,因为单一个足球运动员的动态运动就太复杂,基本就是个无限维系统(infinite-dimensional dynamical system),再加上人与球结合的作用分析亦需面对无数种情形。现阶段,大家最多采用的一个折衷方案,是尽量简化系统(model reduction)从而达到描述关键运动特征的效果,这在很多欧洲大学非常流行。另外,也有致力于游戏理论(game theory)的研究,其对静态布置(如定位球进攻或防守)或是典型情形处理(单刀球)提出了很多优化策略。比如Moschini一篇名为“Nash equilibirum in strictly competitive games: live play in soccer”的论文,应用Nash稳定状态(非线性理论的概念)解,讨论了射门角度优化取向和守门员站位优化取向。
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